行測數量關系：奇偶數的神奇運用
前言
行測考試中數量關系一直令很多考生望而生畏，考生對題目不熟悉，解題耗時長且易出錯。出現這樣問題關鍵在于各位考生對于一些基礎的數學知識早已遺忘，因此掌握數論知識對攻克數量關系非常有必要的，下面帶大家來學習數論知識——奇偶數。
概念
奇數：不能被2整除的整數稱為奇數；
偶數：能被2整除的整數稱為偶數。
應用性質
偶數±偶數=偶數，奇數±奇數=偶數，奇數±偶數=奇數。
例：
16和12均為偶數，16+12=28、16-12=4，結果均為偶數。
15和13均為奇數，15+13=28、15-13=2，結果均為偶數。
17和16一奇一偶，17+16=33、17-16=1，結果均為奇數。
偶數×奇數=偶數，偶數×偶數=偶數，奇數×奇數=奇數。
例：
13和6一奇一偶，13×6=78，結果為偶數。
16和2均為偶數，16×2=32，結果為偶數。
15和3均為奇數，15×3=45，結果為奇數。
推論
推論1：
若幾個整數的和（差）為奇數，則這些數中奇數的個數為奇數；
若為偶數，則這些數中奇數的個數為偶數。
例：
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，結果為奇數，其中奇數有5個，為奇數個。
1+2+3+4+5+6+7+8=36，結果為偶數，其中奇數有4個，為偶數個。
推論2：
如果幾個整數的乘積是奇數，那么這幾個數均為奇數；
如果幾個整數的乘積為偶數，那么這幾個數中至少一個偶數。
例：
1×3×5×7×9=945，結果為奇數，乘數全為奇數。
1×2×3×5×7×9=1890，1×2×3×4×5×7×9=7560……，結果為偶數，乘數中至少有一個偶數。
推論3：兩數之和與兩數之差奇偶性相同。
例：
23+21=44，為偶數；23-21=2，也為偶數。
35+32=67，為奇數，35-32=3，也為奇數。
應用
（一）解不定方程
例1：辦公室工作人員使用紅、藍兩種顏色的文件袋裝29份相同的文件。每個紅色文件袋可以裝7份文件，每個藍色文件袋可以裝4份文件。要使每個文件袋都恰好裝滿，需要紅色、藍色文件袋的數量分別為（ ）個。
A.1、6 B.2、4 C.4、1 D.3、2
【答案】D【解析】設紅色文件袋x個，藍色y個，依據題意得，7x+4y=29，4y為偶數，29為奇數，則7x為奇數，即x為奇數，排除B、C。代入A項，7×1+4×6=31，不符合，排除A，直接選擇D。
（二）奇偶性判斷
例2：某班部分學生參加數學競賽，每張試卷有50道試題。評分標準是：答對一道給3分，不答的題每道給1分，答錯一題扣1分。問：這部分學生得分總和是奇數還是偶數（ ）？
A.奇數 B.偶數 C.都有可能 D.無法判斷
【答案】B【解析】因為不知道學生人數，所以求出總得分是不可能的，那我們從每個學生的得分入手。因為每道題目無論答對、答錯或者不答得分都是奇數，所以50道題目得分是50個奇數相加為偶數，則每個人總得分為偶數。因為任意一個偶數相加結果都為偶數，所以學生分數總和為偶數。選擇B選項。
（三）已知兩數之和（差），求兩數之差（和）
例3：一個人到書店買了一本書和一本雜志，在付錢時，他把書的定價中的個位數和十位數看反了，準備付21元取貨。售貨員說，“你應該付39元才對”。請問書比雜志貴多少元（ ）？
A.20 B.21 C.23 D.24
【答案】C【解析】書和雜志價錢之和為39元，根據推論“兩數之和與兩數之差奇偶性相同”，可得書和雜志的差為奇數，排除A、D選項。代入C，計算可得書為31元，雜志為8元。書的定價個位數和十位數顛倒后，總價為13+8=21元，符合題意，則選擇C選項。
熟練應用奇偶數的運算性質及推論，可以巧妙地解決數量關系的部分題目，希望各位考生能夠多加練習，掌握這類題目。
